Диаграмма Венна — прочее

О явлении

Диаграмма Венна (также используется название диаграмма Эйлера — Венна) — схематичное изображение всех возможных отношений (объединение, пересечение, разность, симметрическая разность) нескольких (часто — трёх) подмножеств универсального множества. На диаграммах Венна универсальное множество U {\displaystyle U} изображается множеством точек некоторого прямоугольника, в котором располагаются в виде кругов или других простых фигур все остальные рассматриваемые множества. Диаграммы Венна применяются при решении задач вывода логических следствий из посылок, выражаемых на языке формул классического исчисления высказываний и классического исчисления одноместных предикатов, для: описания функционирования формальных нейронов Мак-Каллока и сетей из них; синтеза надежных сетей из не вполне надежных элементов; построения управляющих и самоуправляющихся систем и блочного анализа и синтеза сложных устройств; получения логических следствий из заданной информации, минимизации формул исчислений. Диаграммы Венна при помощи n {\displaystyle n} фигур изображают все 2 n {\displaystyle 2^{n}} комбинаций n {\displaystyle n} свойств, то есть конечную булеву алгебру. При n = 3 {\displaystyle n=3} диаграмма Эйлера — Венна обычно изображается в виде трёх кругов с центрами в вершинах равностороннего треугольника и одинаковым радиусом, приблизительно равным длине стороны треугольника.

По статье Русской Википедии, CC BY-SA 4.0