Ряд Тейлора — прочее

О явлении

Ряд Те́йлора — разложение функции в бесконечную сумму степенных функций. Частный случай разложения в ряд Тейлора в нулевой точке называется рядом Маклорена. Ряд Тейлора был известен задолго до публикаций Брука Тейлора — его использовали ещё в XIV веке в Индии, а также в XVII веке Грегори и Ньютон. Ряды Тейлора применяются при аппроксимации функции многочленами. В частности, линеаризация уравнений происходит путём разложения в ряд Тейлора и отсечения всех членов выше первого порядка, а аппроксимация кубическим сплайном - путём отсечения в многоряде Тейлора всех членов выше третьего порядка и нахождения второй производной методом прогонки Томаса. Обобщением понятия ряда Тейлора в функциональном анализе является ряд Фантапье.

По статье Русской Википедии, CC BY-SA 4.0