Треугольное число

О явлении

Треугольное число — один из классов фигурных многоугольных чисел, определяемый как число точек, которые могут быть расставлены в форме правильного треугольника. Как видно из рисунка, n {\displaystyle n} -е треугольное число T n {\displaystyle T_{n}} — это сумма n {\displaystyle n} первых натуральных чисел: T 1 = 1 = 1 T 2 = 1 + 2 = 3 T 3 = 1 + 2 + 3 = 6 T 4 = 1 + 2 + 3 + 4 = 10 {\displaystyle {\begin{aligned}T_{1}&=1&=&\ 1\\T_{2}&=1+2&=&\ 3\\T_{3}&=1+2+3&=&\ 6\\T_{4}&=1+2+3+4&=&\ 10\\\end{aligned}}}

По статье Русской Википедии, CC BY-SA 4.0