{"description":"класс фигурных чисел","events":[{"category":"discovery","date":{"calendar":null,"day":10,"day_url":"https://kogda.com/10-iyulya","month":7,"text":"10 июля 1796 года","year":1796,"year_url":"https://kogda.com/1796"},"id":142312,"kind":"event","people":[{"name":"Карл Фридрих Гаусс","slug":"karl-fridrih-gauss","url":"https://kogda.com/p/karl-fridrih-gauss"}],"places":[],"slug":"nemeckij-matematik-karl-fridrih-gauss-otkryl-chto-lyuboe-1796","source":{"license":"CC BY-SA 4.0","name":"Русская Википедия","url":"https://ru.wikipedia.org/wiki/10_июля"},"text":"","title":"Немецкий математик Карл Фридрих Гаусс открыл, что любое натуральное число может быть представлено как сумма не более чем трёх треугольных чисел и сделал запись в своём дневнике: «Heureka! num= Δ + Δ + Δ.»","url":"https://kogda.com/e/nemeckij-matematik-karl-fridrih-gauss-otkryl-chto-lyuboe-1796","weight":200}],"facts_total":1,"id":4786,"kind":"other","kind_name":"Прочее","library":[],"license":"Тексты: Русская Википедия, CC BY-SA 4.0. Люди и места: Wikidata, CC0.","name":"Треугольное число","people":[],"qid":"Q245102","slug":"treugolnoe-chislo","summary":{"license":"CC BY-SA 4.0","source_url":"https://ru.wikipedia.org/wiki/Треугольное_число","text":"Треугольное число — один из классов фигурных многоугольных чисел, определяемый как число точек, которые могут быть расставлены в форме правильного треугольника. Как видно из рисунка, n {\\displaystyle n} -е треугольное число T n {\\displaystyle T_{n}} — это сумма n {\\displaystyle n} первых натуральных чисел: T 1 = 1 = 1 T 2 = 1 + 2 = 3 T 3 = 1 + 2 + 3 = 6 T 4 = 1 + 2 + 3 + 4 = 10 {\\displaystyle {\\begin{aligned}T_{1}&=1&=&\\ 1\\\\T_{2}&=1+2&=&\\ 3\\\\T_{3}&=1+2+3&=&\\ 6\\\\T_{4}&=1+2+3+4&=&\\ 10\\\\\\end{aligned}}}"},"title":"Треугольное число","url":"https://kogda.com/ya/treugolnoe-chislo","weight":52,"wikidata":"https://www.wikidata.org/wiki/Q245102"}