Вариационное исчисление
Раздел математики, изучающий вариации функционалов
О явлении
Вариацио́нное исчисле́ние — раздел анализа, в котором изучаются вариации функционалов. Наиболее типичная задача — найти функцию, на которой заданный функционал достигает экстремального значения. Методы вариационного исчисления широко применяются в различных областях математики. Например, в дифференциальной геометрии с их помощью ищут геодезические линии и минимальные поверхности. В физике вариационный метод — один из мощнейших инструментов получения уравнений движения (см. например Принцип наименьшего действия), как для дискретных, так и для распределённых систем, в том числе и для физических полей. Методы вариационного исчисления применимы и в статике (см. Вариационные принципы).
По статье Русской Википедии, CC BY-SA 4.0
В словарях
Статьи 1890–1918 годов из Викитеки, общественное достояние
Вариационное исчисление ↗
Вариационное исчисление. История происхождения В. исчисления следующая: в конце XVII и начале XVIII ст. многие знаменитые геометры, как, напр. , Ньютон, Иоанн и Яков Бернулли, Лейбниц, Маклорен и др. , обратили внимание на особый род математических вопросов, в которых требовалось определить вид кривой линии или поверхности при условии, чтобы некоторая величина, зависящая от вида кривой или поверхности, была наибольшая или наименьшая.
События
1Иоганн Бернулли предлагает неточное решение задачи о брахистохроне, сформулированной им же
В ответ 5 учёных (Исаак Ньютон, Якоб Бернулли, Готфрид Лейбниц, Эренфрид Вальтер фон Чирнгауз и Гийом де Лопиталь) публикуют исправленные решения. В итоге появляется новая отрасль математики — вариационное исчисление.
Источник
Wikidata ↗ · CC0